Prima ediţie a Festivalului Internaţional ”George Enescu” s-a desfăşurat între 4 şi 22 septembrie 1958, găzduită fiind de Ateneul Român şi Teatrul de Operă şi Balet din Bucureşti. Inaugurarea s-a dorit a fi impresionantă, girată organizatoric de preşedintele Academiei din acea vreme, Traian Săvulescu, potrivit unui documentar realizat de Agerpres. Inaugurat la trei ani de la moartea lui George Enescu, ca semn al recunoaşterii geniului marelui compozitor român, Festivalul şi concursul internaţional ”George Enescu” a adus la Bucureşti unele dintre cele mai mari nume ale muzicii contemporane: dirijorii Sir John Barbirolli, Carlo Felice Cillario şi Carlo Zecchi, violoniştii Yehudi Menuhin şi David Oistrah, pianiştii Claudio Arrau, Monique Haas sau Halina Czerny-Stefanska. Acestora li s-au alăturat numele cele mai importante ale artei interpretative româneşti, precum Maria Fotino, Valentin Gheorghiu, Ştefan Gheorghiu, Ion Voicu, Radu Aldulescu, Vladimir Orlov sau dirijorii Alfred Alessandrescu, Constantin Bugeanu, Mircea Cristescu, George Georgescu şi Constantin Silvestri.
Prima ediţie a Festivalului s-a bucurat de participarea marelui muzician Yehudi Menuhin. Yehudi Menuhin a ţinut să-şi exprime aprecierea pentru geniul marelui compozitor român într-o conferinţă de presă organizată la scurt timp de la sosirea în ţară: ”Maestrul George Enescu a lăsat ţării sale tot ce a avut mai preţios. Întreaga sa viaţă a fost o expresie a modestiei deosebite care îl caracteriza. Enescu se gândea în primul rând la patria pe care o iubea mai presus decât orice. El şi-a iubit ţara prin tot ce reprezenta ea mai autentic şi mai expresiv. De aceea, desigur, a preţuit el atât de mult folclorul românesc care este şi rămâne supremul său tezaur artistic. Cred că este fericit poporul căruia îi aparţine un om şi un artist ca Enescu.”
Concomitent cu festivalul, s-a desfăşurat, la Sala Dalles şi sala Teatrului satiric muzical ”Constantin Tănase”, Concursul ”George Enescu”, cuprinzând trei secţiuni: vioară, pian şi interpretarea Sonatei a III-a de George Enescu. Concursul a fost instituit printr-un decret emis la 5 mai 1955, la o zi după trecerea în nefiinţă a muzicianului. Prin acelaşi act, Filarmonica de Stat din Bucureşti precum şi comuna Liveni, cea în care s-a născut compozitorul, au primit numele marelui muzician. Juriul, format printre alţii de David Oistrah, Yehudi Menuhin, Claudio Arrau, Halina Czerny-Stefanska, a decis ca laureaţii să fie: la secţiunea vioară, Ştefan Ruha din România şi Solomon Snitkovski din URSS, la pian, Li Min Cean din China, iar la interpretarea Sonatei a III-a de George Enescu, primul loc a revenit cuplului de muzicieni Valentin şi Ştefan Gheorghiu. Concursul şi-a închis porţile la 16 septembrie cu ceremonia înmânării premiilor şi cu concertul laureaţilor concursului.
Cu prilejul Concursului şi Festivalului, a fost emis un plic comemorativ francat cu emisiunea de mărci poştale „George Enescu” apărută în 1956 şi obliterat cu o ştampilă specială. În aprilie 2018, Romfilatelia lansat emisiunea de mărci poştale „Festivalul ‘George Enescu’, 60 ani”.
